202509濟南市高三開學考數(shù)學試卷快評

 

　　2025年高考數(shù)學卷落實黨的二十大精神，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務(wù)，促進學生德智體美勞全面發(fā)展;同時反映新時代基礎(chǔ)教育課程理念，落實考試評價改革、高中育人方式改革等相關(guān)要求，全面考察數(shù)學抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性的考察要求，突出理性思維.試題分為四大部分：

　　第一部分：單選題(占40分)。

　　這一部分共8個小題，該卷充分發(fā)揮基礎(chǔ)學科的作用，突出素養(yǎng)和能力考查，甄別思維品質(zhì)、展現(xiàn)思維過程。首先著重考察基礎(chǔ)知識運用能力，第1題考查不等式與集合的交集運算;第2題考查平面向量坐標計算;第3題考查等差數(shù)列;第4題查考充分必要條件和指數(shù)對數(shù);第5題考查雙曲線的基本幾何性質(zhì);第6題考查二項式定理的系數(shù)和的性質(zhì);第7題考查函數(shù)的性質(zhì)。前五個小題難度不大，屬于送分題，基本是考生必拿分題目，考查高中所學的基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)題;第六題與第七題難度中等，需要基礎(chǔ)相對扎實的學生一般是可以拿到的;第8題考查立體幾何和解三角形，此題有一定的難度，基礎(chǔ)好的同學時間允許的情況下可以多嘗試一下。

 

　　第二部分：多選題(占18分)。

　　高考數(shù)學卷在命制情境化試題過程中，在剪裁素材時，控制文字數(shù)量和閱讀理解難度;在抽象問題時，設(shè)置合理的思維強度和抽象程度;在解決問題時，設(shè)置合理的運算過程和運算量，力求使情境化試題達到試題要求層次和考生認知水平的契合。如多選題第9題考查學生對復數(shù)的計算性質(zhì)。第10題是三角函數(shù)和解三角形綜合問題，需要化簡三角函數(shù)式子，并應用面積公式進行進一步的計算。第11題主要通過不同的曲線綜合考查其性質(zhì)及直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，多選形式涉及到的內(nèi)容與知識點也相對較多，作為多選題的最后一題，有一定的難度。這部分3道題目，相對難度加大，因為全部選對得6分，部分選對得部分的分，錯選或多選0分，對學生細節(jié)知識的掌握要求更高，通過4個選項，對內(nèi)容的考察更為精細，對學生平時復習的要求也較高;其次，學生的做題技巧也有考察，自信程度、記憶清晰的結(jié)論或公式、時間的安排等。

 

　　第三部分：填空題(占15分)。

　　濟南市2025-2026學年高三開學考數(shù)學試卷仿照2025年的高考題出的，在反套路反機械性刷題上下功夫，突出強調(diào)對基礎(chǔ)知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學科知識的綜合應用能力。本套試卷填空題設(shè)置了多個知識點，數(shù)據(jù)求平均數(shù)、立體幾何求體積、導數(shù)與三角函數(shù)相結(jié)合求最值。前兩個題目難度較小，是學生必拿分題型;最后一個難度較大，綜合性較強。

 

　　第四部分：解答題(占77分)。

　　該部分所占分值較高，共5個小題。解答題順序是“數(shù)列、分布列、立體幾何、導數(shù)、圓錐曲線”。首先解答題的考查順序與以往高考題考查順序基本相同，圓錐曲線導數(shù)放在最后兩個題，并且考慮到高三開學考試，沒有出現(xiàn)特別多的新定義問題。其次，第15題是數(shù)列，題目難度不大，主要考查構(gòu)造法和裂項相消，只要學生認真對待，仔細計算，比較好得分;第16題分布列第一問主要是排列組合和概率;第二問考查分布列計算，整體難度系數(shù)也不高，也屬于較基礎(chǔ)的題目;第17題考的立體幾何，第一問證明線線垂直，送分題;第二問主要是借助于空間直角坐標系計算夾角，屬于常見的題型，但計算量也稍微大一些，對基礎(chǔ)中等及偏上的學生來說并不算難，對基礎(chǔ)不太扎實的學生也可以拿到適當?shù)牟襟E分;第18題是導數(shù)極值點綜合題，此題的分值為17分，題目分為兩問，其中第二問又分成了兩問，第一問主要是討論極值點個數(shù)，第二小問根據(jù)第一問的結(jié)論進一步考查極值點偏移的計算，整體第一大問還算基礎(chǔ)，相對來說較易拿分;第二問結(jié)合的知識點相對較多，會比較難一些;試卷中把圓錐曲線放到了最后一題，其中第一問比較基礎(chǔ)，第二問基礎(chǔ)好一些的同學也可以適當?shù)淖鲆蛔觯谌龁栯y度還是挺大的，很難在考試過程中全部做完。

 

　　最后，針對本次考試，給以下教學和復習建議：

　　1.強基礎(chǔ)：加強基礎(chǔ)知識和基本概念的講解，并且需要變形講解，學生在復習時大量練習習題變形應用，真正掌握每個題型和方法;

　　2.重情境：課程引入盡量使用離生活近的情境現(xiàn)象，讓學生深刻體會數(shù)學的魅力;

　　3.深探究：在日常教學過程中，有的問題可以引導學生大膽猜想，在有老師引導學生探究，通過探究證明猜想，培養(yǎng)學生科學探究能力;

　　4.精練題：學生平常要跳出題海戰(zhàn)術(shù)，針對薄弱點進行重點突破。